彈道學筆記 基礎知識——什麼是彈道係數？

本篇介紹彈道學筆記係列文章裏最核心的一個概念：彈道係數。

子彈在空氣中飛行會受到阻力，不同的子彈在空氣中飛行會受到不同的阻力。彈道係數就是一種描述不同射彈所受阻力差異的 *** 。理論上來說，一枚射彈的外彈道可以由其初速、射角與彈道係數完全確定（不考慮章動進動等因素的情況下）。

空氣阻力的一般公式：

F=0.5CρSV²

式中，ρ是空氣密度，S是物體迎風麵積，V是物體與空氣的相對運動速度。這些數字是容易確定的，麻煩出在C，即空氣阻力係數上麵。

上麵的阻力公式其實是在水中測量得到的。空氣的行為遠比水要複雜，把這個公式應用到空氣阻力研究之後，人們很快發現，空氣中的阻力係數不是一個單一的值。即便對於同一物體，空氣阻力係數也會隨著速度的變化而發生巨大的、不可預測的變化，進而導致阻力公式實際上完全無效。

對於子彈來說，解決 *** 就是選擇一係列的、特定形狀的子彈，將其阻力係數作為速度（馬赫數）的函數製成表格，作為參照標準來使用，這樣就可以把複雜的空氣動力學問題簡化為較少的一些信息，從而提高實用性。

——沒有相關知識的讀者可能讀到這裏也是一頭霧水，那麼我們不妨直接引入一個實例。

假設對一發彈藥進行測速，其槍口速度為2600英尺每秒（fps），100碼處速度為2400fps；

查閱G1彈道表，我們發現G1標準彈丸（其形狀、質量都是完全確定的）的速度從2600fps降到2400fps需要178.6碼距離，而我們測定的彈丸在100碼就已經有了同樣的速度變化量，那麼100/178.6=0.56，就可以說這枚彈丸的

G1彈道係數

（

Ballistic Coefficients

，

BC

）為0.56，也即，這枚彈丸保持速度的能力是G1標準彈丸的0.56倍。

但很快問題來了。把G1 BC=0.56輸入彈道計算軟件，計算出它在800碼距離的速度，然後又測量了一下子彈800碼距離的實際速度。我們會發現這兩個數字差的有點多。

怎麼回事呢？你看了看你使用的彈頭，發現它長這樣（這裏隻是舉例，不代表該彈頭的實際彈道係數，重點是看它的輪廓線）：

而G1標準彈丸長這樣：

G1彈道表是法國海軍炮兵在19世紀末使用他們的海軍炮得到的，那個時候人們對空氣動力學的認識還十分淺薄，所以顯而易見它並不具備一個非常符合空氣動力學的形狀。

所以我們需要與實際彈丸更接近的東西。於是我們找到了G7彈道表。G7標準彈丸長這樣：

顯然它比G1標準彈丸更貼合我們的實際彈藥。

它的阻力也比G1標準彈丸小得多。查閱G7彈道表，從2600fps降低到2400fps需要多達357.1碼。所以，這枚彈丸的G7彈道係數為100/357.1=0.28。

這次再把G7 BC=0.28輸入彈道計算軟件，計算出遠距離速度再與實測數據進行比對，我們會發現這次要準確得多。

所以，我們使用彈道係數的時候，首先要搞清楚到底是哪種彈道係數；用彈道數據反推彈道係數時，正確選取彈道模型也是很重要的，尤其是對於遠距離彈道。不妨看一下常用的彈道模型。

G1

最常見的就是上麵提到的G1模型。如前所述，它並不是一個很好的模型，但它誕生最早，也就有了更高的流傳度與接受度。如果你去查閱彈道係數數據，看到一個沒有標注類型的數字，那麼基本就可以默認這是G1彈道係數。

很多民用彈藥製造商會用G1彈道去“作弊”：他們在近距離測定速度，算出G1彈道係數，再直接用該係數計算遠距離彈道，這樣得到的彈道會比實際彈道更好。如前文所示，近距離測定計算的G1與G7彈道係數大致有2倍的數量關係，你可以把G1彈道係數除以二來估算G7彈道係數。

不過這也要看具體使用範圍，比如說你的彈道係數數字是在100米測定的，而你需要計算120米處的彈丸存速，這樣近的距離使用哪種彈道模型都無妨，模型差異對結果的影響程度還不如彈藥一致性帶來的差異大。

G2

接下來是G2彈道模型：

上圖即G2標準彈丸。它的頭部呈錐形，在槍彈中相對少見，但在火炮上就比較常見了，比如下圖展示的蘇聯30mm BR3穿甲彈：

G5

G5模型如下圖所示：

G5標準彈丸的頭部輪廓符合正切函數曲線，同時有一個船尾（即彈尾的內收部分）。對於特定彈丸來說G5模型會更準確，但G5模型確實很不常見，筆者見過的G5數據屈指可數。

G6

G6模型：

G6彈丸頭部同樣符合正切曲線，同時它沒有船尾，彈丸中部向後的輪廓線是平行的。

這種形狀的彈丸也很常見。比如下圖美國30-06 M2穿甲彈（美軍在二戰使用最廣泛的步槍彈丸之一），其彈道使用G6模型推算就比較合適。

G7

接下來是G7模型：

它應用的廣泛程度僅次於G1，絕大多數現代步槍彈彈道都可以用G7模型得到較好的描述。類似於G1，它在一定程度上也被濫用了，很多沒有船尾的步槍彈也被套用進G7模型，從而得到高估的彈道數據（船尾有利於減阻）。

G8

G8模型：

它與G6類似，隻不過頭部輪廓符合正割曲線，而非正切。G8與G6較為相似，也因此不是很常見，但確實也有彈藥製造商提供G8數據。

GL

GL模型：

GL模型適用於圓頭彈，之一代無煙火藥步槍彈大多符合該模型，比如國人熟悉的所謂“漢陽造”，它使用的7.92×57mm Patrone 88彈藥就是這樣的圓頭彈：